已知
是底面边长为1的正四棱柱，高
．求：
⑴异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵四面体
的体积．
是底面边长为1的正四棱柱，高．求：⑴异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；⑵四面体
的体积．
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2011年上海市普通高中招生考试文科数学（已下线）2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2016-11-30 22:05:34
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面；
求五面体的体积.
是一个“刍甍”，四边形为矩形，与都是正三角形，，.求证：面；求五面体的体积.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在五面体
中，底面为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
，求五面体的体积.
中，底面为矩形，，，过的平面交棱于，交棱于.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求五面体的体积.
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平面
平面
方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
平面
；
解答题-证明题
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【推荐1】在
中，
，斜边．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
中，，斜边．以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求
与平面所成最大角的正切值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，
，M为
的中点．
（1）求证：D1M//平面BDC1；
（2）若棱
上存在点Q，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与BQ所成角的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，，M为的中点．（1）求证：D1M//平面BDC1；
（2）若棱
上存在点Q，满足与平面所成角的正弦值为，求异面直线与BQ所成角的余弦值．
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