设数列
满足
，
，设
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）设的前
项和为
，求
的最小值．
满足，，设．（1）求证：
是等比数列；（2）设
的前项和为，求的最小值．
更新时间：2016-12-03 15:02:07
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设数列
的首项
，且
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知数列满足，
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对于任意都成立，求正数
的最大值.
满足，，.（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.
您最近一年使用：0次
【推荐1】已知正项数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
（附：
，
，当且仅当
或
时取等号）
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.（附：
，，当且仅当或时取等号）
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知数列
，
，数列的前n项和为
，问：是否存在正整数m，n，r，使得
成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由
，，数列的前n项和为，问：是否存在正整数m，n，r，使得成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】材料一：有理数都能表示成
，（
，且
，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{
且，s与t互质}.
材料二：我们知道．当
时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即
；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数．
设
对等式两边求导，
得
对比各项系数，可得：
，
，
，…，
；
所以
，取
，有
，
代回原式：
．
材料三：对于公比为
的等比数列
，当
时，数列的前n项和
.
阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．
，（，且，s与t互质）的形式，进而有理数集可以表示为{且，s与t互质}.材料二：我们知道．当
时，可以用一次多项式近似表达指数函数，即；为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数． 设
对等式两边求导，得
对比各项系数，可得：
，，，…，；所以
，取，有，代回原式：
．材料三：对于公比为
的等比数列，当时，数列的前n项和.阅读上述材料，完成以下两个问题：
(1)证明：无限循环小数3.7为有理数；
(2)用反证法证明：e为无理数（e＝2.7182^为自然对数底数）．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，对任意的
，
恒成立.
（1）设
，求证:数列为等比数列；
（2）设
，数列
的前项和为，求证:
.
的前项和为，对任意的，恒成立.（1）设
，求证:数列为等比数列；（2）设
，数列的前项和为，求证:.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知数列的前项和为，且
对任意都成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
【推荐1】在数列中，
.在等差数列中，前项和为，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足
，数列的前项和记为，试判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，.在等差数列中，前项和为，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，数列的前项和记为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
，且
(1)求
的所有可能取值；
(2)若数列
单调递增，求数列的通项公式；
(3)对于给定的正整数k，求
的最大值.
满足，，且(1)求
的所有可能取值；(2)若数列
单调递增，求数列的通项公式；(3)对于给定的正整数k，求
的最大值.
您最近一年使用：0次
的前
，且
为等差数列
的前三项.
的前10项和.
