如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
．若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由．
中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．
更新时间：2016-12-03 20:30:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，侧棱
与底面垂直，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求二面角
的大小.
中，侧棱与底面垂直，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）求二面角
的大小.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，顶点
在底面
上的射影为
的中点，
为
的中点，是线段
上除端点以外的一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，顶点在底面上的射影为的中点，为的中点，是线段上除端点以外的一点．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的值．
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.
侧面
，若存在，试确定点
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知平行四边形，
，
，点
是
的中点．沿
把
进行翻折，使得平面
平面
．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)点是
的中点，棱上是否存在一点
，使得
，若存在，求此时二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
，，，点是的中点．沿把进行翻折，使得平面平面．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)点
是的中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求此时二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，平行六面体的所有棱长均为
，底面为正方形，
，点为
的中点，点为的中点，动点在平面内．
(1)若为中点，求证：
；
(2)若
平面
，求线段
长度的最小值．
的所有棱长均为，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内．(1)若
为中点，求证：；(2)若
平面，求线段长度的最小值．
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中，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
的余弦值
平面
？请说明理由.
