如图，在三棱柱
中，
，
，顶点
在底面
上的射影为
的中点，
为
的中点，
是线段
上除端点以外的一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，顶点在底面上的射影为的中点，为的中点，是线段上除端点以外的一点．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的值．
更新时间：2021-05-11 06:34:55
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝4，AD＝2，PA＝2，PD＝
，∠PAB＝60°．
（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
，∠PAB＝60°．（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，点E，F分别为PB，PD的中点，求点E到平面ACF的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，点E，F分别为PB，PD的中点，求点E到平面ACF的距离．
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【推荐1】如图，直三棱柱中，
，且
．
平面
；
(2)
，
分别为棱，
的中点，点
在线段
上，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，，且．
平面；(2)
，分别为棱，的中点，点在线段上，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线PD与平面PCE所成角的正弦值；
(3)在棱AB上是否存在一点F，使得平面EPC和平面FPC所成角为60°？如果存在，确定点F的位置；如果不存在，说明理由.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
，底面
，
，
为棱
上一点.
（1）确定点E的位置，使得直线
平面
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦值.
，底面，，为棱上一点.（1）确定点E的位置，使得直线
平面；（2）若二面角
的正弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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