如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB＝4，AD＝2，PA＝2，PD＝
，∠PAB＝60°．
（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
，∠PAB＝60°．（1）证明AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣BD﹣A的平面角的正切值．
10-11高三·甘肃天水·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届甘肃省天水市三中高三第六次检测数学文卷
更新时间：2016-11-30 14:43:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方体
中，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角的大小．
中，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
和所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱中
中，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在棱
上取点
，使得平面
平面
，确定点的位置，并给出证明．
中，，，，点是的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）在棱
上取点，使得平面平面，确定点的位置，并给出证明．
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的值；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
为梯形的高，将
沿折到
的位置，使得
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
，过
点作
，垂足为
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如下图，在空间直角坐标系
中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点
分别在
轴，
轴，
轴上.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点分别在轴，轴，轴上.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
．
(1)设F为BC中点，问：在线段AD上是否存在这样的点E，使得平面PAD⊥平面PEF成立．若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由；
(2)已知
.
①求二面角
的平面角的余弦值；
②求直线AC和平面PAD所成角的正弦值．
，，，．(1)设F为BC中点，问：在线段AD上是否存在这样的点E，使得平面PAD⊥平面PEF成立．若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由；
(2)已知
.①求二面角
的平面角的余弦值；②求直线AC和平面PAD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，已知三棱锥
，D为
的中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的正弦值.
，D为的中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面（2）求二面角
的正弦值.
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