如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
更新时间：2019-01-11 11:27:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，D是
的中点，点E在
上．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，D是的中点，点E在上．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的侧面
是菱形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，且二面角
为直二面角，求三棱锥
的体积．
的侧面是菱形，．（1）求证：
平面；（2）若
，，且二面角为直二面角，求三棱锥的体积．
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，
，
的中点，
上一点，且
，若
，
.
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别为棱AB，PC的中点，求证：
(1)MN//平面PAD．
(2)MN⊥CD．
(1)MN//平面PAD．
(2)MN⊥CD．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知三棱台中，
(1)求证：
(2)若
二面角
等于
.求直线与平面
所成角的正弦值.
中，(1)求证：
(2)若
二面角等于.求直线与平面所成角的正弦值.
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是边长为2的正三角形，
.
；
平面
平面
的长，若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示的在多面体中，
，平面
平面
，平面
平面，点
分别是
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面和平面
夹角的余弦值.
，平面平面，平面平面，点分别是中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面和平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面，
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且与平面所成角的正弦值为
，点
在线段上且满足
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面. (1)证明：
；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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