如图，在直角梯形
中，
，直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点
(1)求证：
(2)当点是线段中点时，求二面角
的余弦值
(3)是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面.为线段的中点，为线段上的动点(1)求证：
(2)当点
是线段中点时，求二面角的余弦值(3)是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.
更新时间：2021-12-11 23:17:46
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
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【推荐2】如图所示，在几何体
中，
，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）设平面
与平面
的交线为直线l，求证：
平面
.
中，，平面，，，，.（Ⅰ）求多面体
的体积；（Ⅱ）设平面
与平面的交线为直线l，求证：平面.
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【推荐1】如图，四边形
为矩形，平面
平面，
是
中点，是
中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，
，求
与平面
所成角
的正弦值.
为矩形，平面平面，是中点，是中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是边长为4的菱形，
，
，点E在线段
上，
，平面
平面．
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的菱形，，，点E在线段上，，平面平面．(1)求
；(2)求直线
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，
，且四边形为平行四边形，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)点P在线段SD上且满足
，试确定λ的值，使得直线BP与面PCD所成角最大．
中，侧面底面，，且四边形为平行四边形，．(1)求二面角
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【推荐1】在等腰
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、的中点，将
沿翻折，得到四棱锥
，且为棱中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若为线段上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，，，．（1）求证：
；（2）若
为线段上的一点，，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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平面
，
. 
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，PA
平面ABCD，ADCD，AD
BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证:CD平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
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【推荐2】已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，、分别是线段、的中点.
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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中，
，
是
表示向量
；
上是否存在点
？若存在，求出
