如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）过点E作截面
平面
，分别交CB于F，
于H，求截面的面积．
（1）求证：
平面；（2）过点E作截面
平面，分别交CB于F，于H，求截面的面积．
更新时间：2016-12-04 01:34:53
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【推荐1】（1）如图，在四面体
中，平行于
，
的平面
截四面体所得截面为
.
①若
，
，求截面的周长的范围；
②如果与所成角为
，
，
是定值，当
在
何处时？截面的面积最大，最大值是多少？
（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，
交于
，
，
与
交于点
，试探求：能
中
的值，并证明.
中，平行于，的平面截四面体所得截面为.①若
，，求截面的周长的范围；②如果
与所成角为，，是定值，当在何处时？截面的面积最大，最大值是多少？（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，交于，，与交于点，试探求：能中的值，并证明.
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的棱长为a，点P满足
，其中
，
；
，且直线
与平面
所成角大小为
，求点P的轨迹长度；
(2)若，
，求正方体经过点
的截面面积S的取值范围；
(3)若
，求三棱锥
内（不包括表面边界）整点的个数.
的棱长为a，点P满足，其中，；
，且直线与平面所成角大小为，求点P的轨迹长度；(2)若
，，求正方体经过点的截面面积S的取值范围；(3)若
，求三棱锥内（不包括表面边界）整点的个数.
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，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面是边长为4的等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的等边三角形，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图所示，四边形是矩形，平面
平面，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）过点作
平面，若
，
，
，
为
的中点，设
，在线段
上是否存在点，使得
与平面所成角为
.若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由.
是矩形，平面平面，平面平面.（1）求证：
平面；（2）过点
作平面，若，，，为的中点，设，在线段上是否存在点，使得与平面所成角为.若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.
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