如图，在三棱柱
中，底面是边长为4的等边三角形，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的等边三角形，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-02-07 07:04:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
中，，，，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，，，分别是，的中点．(1)证明：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图， 
平面
分别是
上的动点，且
．
(1)判断与平面的位置关系并给予证明；
(2)是否存在
，使得平面
平面
，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
平面分别是上的动点，且．(1)判断
与平面的位置关系并给予证明；(2)是否存在
，使得平面平面，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．
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【推荐2】如图；
为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,
为底面直径,
．若
是底面的内接正三角形,
为
上一点,
．
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,．若是底面的内接正三角形,为上一点,． (1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥
的体积．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，在等腰直角中，
，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将
沿
翻折到
的位置，连接
，
，得到四棱锥
，如图2所示，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且． (1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四边形为平行四边形，且
，点
为平面外两点，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求几何体
的体积.
为平行四边形，且，点为平面外两点，，.（1）证明：
；（2）若
，，求几何体的体积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，是边长为2的等边三角形，分别为
边的中点，将平面
沿折叠，为的中点.
(1)设平面
与平面
相交于
，求证：
；
(2)平面沿折叠过程中，当
时，求四棱锥
的体积.
是边长为2的等边三角形，分别为边的中点，将平面沿折叠，为的中点.(1)设平面
与平面相交于，求证：；(2)平面
沿折叠过程中，当时，求四棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，C、D分别为BF、AE的中点，
，
，将直角梯形沿翻折，使得二面角
的大小为
，如图2所示，设N为
的中点.
；
(2)若M为AE上一点，且
，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为
.
是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形沿翻折，使得二面角的大小为，如图2所示，设N为的中点.
；(2)若M为AE上一点，且
，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
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