如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，C、D分别为BF、AE的中点，
，
，将直角梯形沿
翻折，使得二面角
的大小为
，如图2所示，设N为
的中点.
；
(2)若M为AE上一点，且
，则当
为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为
.
是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形沿翻折，使得二面角的大小为，如图2所示，设N为的中点.
；(2)若M为AE上一点，且
，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.
23-24高二下·江苏淮安·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2024-03-25 17:08:39
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长为
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由；
的棱长为，分别是的中点． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中
中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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中，平面
平面
//
,
,且
，
.
平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，底面
为正方形，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求五面体的体积.
中，底面为正方形，，平面平面，.(1)求证：
；(2)若
，，求五面体的体积.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中：
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
是棱上一点（不包含端点），平面
过点，且
，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．
中：
(1)证明：
平面；(2)若
，点是棱上一点（不包含端点），平面过点，且，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在四棱柱中，侧棱
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱
上．
(1)若点E为棱的中点，求证：
平面
；
(2)当点E在棱上运动时，四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中，侧棱底面ABCD，，，，，点E为棱上．(1)若点E为棱
的中点，求证：平面；(2)当点E在棱
上运动时，四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知三棱柱
，平面
平面
，
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图矩形中，
；
分别为
的中点，沿
将点
折起至点，连接
.
（1）当
时，（如图1），求二面角
的大小；
（2）当二面角等于
时（如图2），求
与平面
所成角的正弦值.
中，；分别为的中点，沿将点折起至点，连接.（1）当
时，（如图1），求二面角的大小；（2）当二面角
等于时（如图2），求与平面所成角的正弦值.
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，
，
平面
.
；
，
，且多面体
，求直线
所成角的正弦值.
【推荐1】如图1，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
为线段上一点，满足
，
为
的中点，现将梯形沿折叠（如图2），使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）能否在线段
上找到一点（端点除外）使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
为直角梯形，，，，，，为线段上一点，满足，为的中点，现将梯形沿折叠（如图2），使平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）能否在线段
上找到一点（端点除外）使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图正方形的边长为
，、分别为
，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的
的二面角，点
在线段上.
(1)若为的中点，且直线
与平面
的交点为
，试确定点的位置，并证明
平面
.
(2)是否存在点，使得直线
与平面所成的角为？若存在，求
的长； 若不存在，说明理由.
的边长为，、分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上.(1)若
为的中点，且直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明平面.(2)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为？若存在，求的长； 若不存在，说明理由.
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，
，
是等边三角形，
．
平面
；
上的一点，且直线
所成角的正弦值为
，求
