如图，已知三棱柱
，平面
平面
，
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，平面平面，，，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-10-24 20:39:28
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四面体
中，
是
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，是的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
是正三角形，
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，是正三角形，是的中点．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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；
的中点，F在
平面
，求
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=
.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
.(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
的底面是菱形
底面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求面
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形底面，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求面与平面所成角的正弦值.
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平面
，底面
，点E，F分别为
的中点.
平面
平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是平行四边形，
底面，
，
，
，
在
边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当是边上的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
的大小为
，求
的长．
中，底面是平行四边形，底面，，，，在边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
是边上的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角
的大小为，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱台中，侧面四边形
为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且
.设
为棱
上的点.为的中点，求证：
；
(2)若三棱台的体积为
，且侧面
底面，试探究是否存在点，使直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面四边形为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且.设为棱上的点.
为的中点，求证：；(2)若三棱台
的体积为，且侧面底面，试探究是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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平面
，
上，
，设
．
；
到平面
的距离为1，求直线
