【推荐1】已知函数，，.若，，且的最小值为，，求解下列问题.
(1)化简的表达式并求的单调递增区间；
(2)请完善表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象，并求在区间上的最值.

【推荐2】已知向量,,设函数.
(1)求函数的单调递增区间.
(2)若,求函数的值域.

【推荐3】如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

【推荐1】设函数.
（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最值.

【推荐2】已知函数，.
(1)求函数的最小正周期与单调增区间；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

【推荐3】已知函数
(1)求函数的最小正周期及其单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)解不等式；
(2)设，求在上的最值.

【推荐2】化简求值：
(1)；
(2)．

【推荐3】在锐角中，.
(1)求角；
(2)若，求的面积.