已知函数
对任意实数
都有
，且
，
，当
时，
．
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围．
对任意实数都有，且，，当时，．（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围．
更新时间：2016-12-04 02:02:19
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
．
(1)求出函数的解析式；
(2)从奇函数的定义出发，证明函数
是奇函数的充要条件是它的图像关于原点对称；
(3)已知奇函数在
上单调递减，证明在
上单调递减．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求出函数的解析式；
(2)从奇函数的定义出发，证明函数
是奇函数的充要条件是它的图像关于原点对称；(3)已知奇函数
在上单调递减，证明在上单调递减．
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知函数
其定义域为
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
（2）若
求
的取值范围.
其定义域为 （1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若
求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
.
（1）设函数
，试判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）设函数
，试判断的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】定义在
上的函数满足下列条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，有
，求证：
（1）是奇函数；
（2）是单调递减函数；
（3）
，其中
．
上的函数满足下列条件：①对任意
，都有；②当
时，有，求证：（1）
是奇函数；（2）
是单调递减函数；（3）
，其中．
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.
，求
上的值域.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性，并说明理由；
（3）若对于任意
，不等式
成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并说明理由；（3）若对于任意
，不等式成立，求的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）为上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）指出函数的单调性（不需要证明），并求使不等式
恒成立的实数
的取值范围.
（）为上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）指出函数
的单调性（不需要证明），并求使不等式恒成立的实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数的定义域为
，对
，
总有
成立.若
时，
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于的不等式
的解集.
的定义域为，对，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于的不等式的解集.
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