已知
.
（1）设函数
，试判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）设函数
，试判断的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2021-09-26 08:28:26
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解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数．
(1)求a的值，并根据定义证明函数
在
上单调递增；
(2)求的值域．
是奇函数．(1)求a的值，并根据定义证明函数
在上单调递增；(2)求
的值域．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
成立，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数为
上的偶函数，为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)求满足
的
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)求满足
的的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）证明：
是奇函数；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：在
上是增函数．
．（Ⅰ）证明：
是奇函数；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：
在上是增函数．
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，其中a为实数. 
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【推荐1】已知全集为实数集
，集合
，
，求：
(1)
；
(2)若对任意的
，使得
成立，求实数的取值范围.
，集合，，求：(1)
；(2)若对任意的
，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在上的奇函数，在
时，
且
.
（1）求在
上的解析式；
（2）证明：当时，
；
（3）若，常数
，解关于的不等式
.
上的奇函数，在时，且.（1）求
在上的解析式；（2）证明：当
时，；（3）若
，常数，解关于的不等式.
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.
时，求
.
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【推荐1】已知
．
(1)求函数在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求的取值范围．
．(1)求函数
在的最小值．(2)对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设集合
，
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，，．(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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，其中
且
，求实数
