已知两点A（－2,0）和B（2,0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x－1）2＋y2＝r2（0＜r＜
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．
．（1）求点M的轨迹方程；
（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x－1）2＋y2＝r2（0＜r＜
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．
更新时间：2016-12-04 04:25:38
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是曲线
上任意一点，点到点
的距离与到直线
轴的距离之差为1.
(1)求曲线的方程；
(2)设直线
，
为曲线的两条互相垂直切线，切点为A，
，交点为点
.
（i）求点的轨迹方程；
（ii）求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
是曲线上任意一点，点到点的距离与到直线轴的距离之差为1.(1)求曲线
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
表示点的横坐标和纵坐标；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）.
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
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的取值范围.
【推荐1】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上.
(1)求
的最小值;
(2)若
且
，已知直线
与椭圆交于两点
，过点且平行于直线
的直线交椭圆于另一点
，问：四边形
能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.(1)求
的最小值;(2)若
且，已知直线与椭圆交于两点，过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点，问：四边形能否成为平行四边形？若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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，点
在椭圆上.若直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线
相交于.
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为
时，求直线的方程；
（3）点
是轴上一点，若总有
，求点坐标.
中，已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.若直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于.（1）求椭圆的方程；
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是轴上一点，若总有，求点坐标.
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〔
＞b＞0〕与抛物线
有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足
.
，斜率为
的直线
，假设
，求
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有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点
.
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(2)设A为椭圆
的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若
与
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和
，求
取值范围.
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(3)
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：
，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线
相切．
的直线
并延长交
的面积
满足：
，求直线
