如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
平面，平面，为等边三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
更新时间：2016-12-04 08:40:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】直三棱柱
中，
，
，
，点
、
分别为
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
中，，，，点、分别为和的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，
，点
在平面
的射影为线段
的中点，侧面
是菱形，过点
，
，
的平面
与棱
交于点
.
（1）判断四边形
的形状并证明；
（2）求
与平面
所成角的正弦的最大值.
中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点，，的平面与棱交于点.（1）判断四边形
的形状并证明；（2）求
与平面所成角的正弦的最大值.
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是底面的圆心，
为底面直径，
，圆锥高SO=6，点P在高SO上，
是圆锥SO底面的内接正三角形.
，判断
和平面
是否垂直，并证明；
和平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝2，CD＝4，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图四边形
为菱形，
为与
交点，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
为菱形，为与交点，平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，三棱锥的体积为，求的长.
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所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
