如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的面积为
（1）① 求椭圆
的标准方程；
② 若
，求
的值.
（2）直线
与椭圆相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值.
中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为（1）① 求椭圆
的标准方程；② 若
，求的值.（2）直线
与椭圆相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.
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更新时间：2016-09-09 15:04:14
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【推荐1】如图，已知椭圆
，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2．
（1）当
时，求k2的值；
（2）当
时，求直线AB斜率的最小值．
，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2．（1）当
时，求k2的值；（2）当
时，求直线AB斜率的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
，点
和
都在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且在直线
上存在点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，求实数
的取值范围
，点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形，求实数的取值范围
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：
的长轴长为
，且经过点
.
作两条互相垂直的弦
与
，求
的取值范围.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，与
轴不重合的直线
过焦点
，与椭圆交于
，
两点，当直线垂直于轴时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，
，
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点.
的右焦点为，与轴不重合的直线过焦点，与椭圆交于，两点，当直线垂直于轴时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，，的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点.
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解题方法
【推荐2】椭圆过点
，且离心率为
，为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且
，定点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，问：与
是否垂直；并证明你的结论.
(3)当、两点在上运动，且
时，求直线的方程.
过点，且离心率为，为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且，定点．(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，问：与是否垂直；并证明你的结论.(3)当
、两点在上运动，且时，求直线的方程.
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的左右焦点分别为
，右顶点
交椭圆于
两点．若直线方程为
，且
为直角三角形，求椭圆方程．
