已知椭圆
：
的长轴长为
，且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
，求
的取值范围.
：的长轴长为，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦与，求的取值范围.
更新时间：2018-04-22 16:03:31
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆
上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
的右焦点，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于两点，问是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
经过点
，且与椭圆交于
两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
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的上顶点为
，设点
轴上的两个动点
，且当
.
和
分别交椭圆于
两点，求证：直线
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(0.4)
【推荐1】已知点
是椭圆
：
（
）的右顶点，椭圆的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
能否作两条不同的直线，分别与椭圆相交于点
，
及点
，
，且
？如果能，求出这两条直线的斜率的关系；如果不能，说明理由.
是椭圆：（）的右顶点，椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
能否作两条不同的直线，分别与椭圆相交于点，及点，，且？如果能，求出这两条直线的斜率的关系；如果不能，说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为
，
，且P，Q为椭圆C上异于，的点，若直线
过点
，是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．
的离心率是，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为
，，且P，Q为椭圆C上异于，的点，若直线过点，是否存在实数，使得恒成立．若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．
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，设
，
，
，其中A，B两点在椭圆C上．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的左、右焦点分别为
，
，点
，直线
的倾斜角为60°，原点
到直线的距离是
．
（1）求的方程；
（2）过上任一点
作直线
，
分别交于，（异于的两点），且
，
，探究
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为60°，原点到直线的距离是．（1）求
的方程；（2）过
上任一点作直线，分别交于，（异于的两点），且，，探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，P是椭圆上异于M，N的动点，且的面积的最大值为，（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求的取值范围.
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，点
圆
，点
上，且
，记点
.
，过点
轴重合)与曲线
不同两点，线段
，线段
轴的交点为
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知焦距为
的椭圆
：与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，且直线与圆：
总相切，求弦长
的取值范围.
的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.
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名校
【推荐2】已知椭圆C：
上的点到右焦点F的最大距离为
，离心率为
．
求椭圆C的方程；
如图，过点
的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为
，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为
，且
，B是线段OA延长线上一点，且
过原点O作以B为圆心，以
为半径的圆B的切线，切点为
令
，求
取值范围．
上的点到右焦点F的最大距离为，离心率为．求椭圆C的方程；如图，过点的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为，且，B是线段OA延长线上一点，且过原点O作以B为圆心，以为半径的圆B的切线，切点为令，求取值范围．
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且方向向量为
的直线
．
