如图：已知四棱柱
的底面ABCD是菱形，
=
，且
.
表示
，并求
；
（2）求证：
；
（3）试判断直线
与平面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由．
的底面ABCD是菱形，=，且.
表示，并求；（2）求证：
；（3）试判断直线
与平面是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由．
15-16高二下·江苏泰州·期中 查看更多[3]
2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
更新时间：2016-12-04 22:34:36
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名校
【推荐1】已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面
平面
．
(1)证明：
平面；
(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，，，，，E为AB的中点，沿CE将梯形折起（如图2），使平面平面．(1)证明：
平面；(2)设线段CD的中点为F，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，点
为
的中点，点
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
是菱形，是矩形，平面平面，点为的中点，点为的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，四边形是边长为4的菱形，
.
(1)若四棱锥是正四棱锥，求四棱锥的体积
；
(2)若
平面
，求
的长.
中，四边形是边长为4的菱形，.(1)若四棱锥
是正四棱锥，求四棱锥的体积；(2)若
平面，求的长.
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【推荐2】平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，且
，
为
中点，为
中点，设
，
，
；
，
，
表示向量
；
(2)求线段
的长度．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，且，为中点，为中点，设，，；
，，表示向量；(2)求线段
的长度．
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底面
，M为
的中点，且
.
的法向量
与
夹角
的正弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱锥
中，
，
，
，是
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若
是
的中点，
，则在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，，是的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
是的中点，，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，
，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的余弦值
中，，，（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值
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CD．
，
．
