已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论方程
根的个数.
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论方程
根的个数.
更新时间：2016-12-13 08:04:09
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数
，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）求
在点P(1，
)处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；
（3）若
存在两个正实数，
满足
，求证：
．
，．（1）求
在点P(1，)处的切线方程；（2）若关于x的不等式
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；（3）若
存在两个正实数，满足，求证：．
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(0.4)
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【推荐3】若对实数
，函数
，
满足
且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知
，
.
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，
（ⅰ）求实数，
的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数
的取值范围；
(2)对任意
，判断是否存在
，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数，满足且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知，.(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数
，的值；（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数的取值范围；(2)对任意
，判断是否存在，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的导函数
的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，.
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内无零点，求实数的取值范围．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的方程在区间内无零点，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)判断在区间
上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：
，
）
.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)判断
在区间上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：，）
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