如图，已知四棱柱
的底面是菱形，侧棱
底面
，
是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2017-02-08 09:33:37
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
．
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，平面，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的大小．
中，侧棱与底面垂直，，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的大小．
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【推荐3】在正四棱锥中，
，
，、分别是、
的中点，过直线
的平面
分别与侧棱、
交于点、．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，、分别是、的中点，过直线的平面分别与侧棱、交于点、．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】三棱柱中，侧面
是边长为
的菱形，
，
平面，E，F分别是，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角.
中，侧面是边长为的菱形，，平面，E，F分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角.
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名校
【推荐3】如图；正四棱柱中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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