如图；正四棱柱
中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
更新时间：2023-07-05 15:39:51
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着折起，使点
运动到点
处，且有
.
（1）证明：
平面
.
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，点是边上的一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且有.（1）证明：
平面.（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
，
与平面所成的角为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
于
，
为的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，，，与平面所成的角为．（1）求证：平面
平面；（2）若
于，为的中点，求三棱锥的体积．
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，将
，
分别沿DE､DF折起，使A､C两点重合于点
.
.
的体积.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）点在
上，若
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是，的中点.（1）证明：
平面；（2）点
在上，若，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，，，
，分别是
，，，
的中点.
，
，，四点共面；
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为
，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，分别是，，，的中点.
，，，四点共面；(2)求证：
平面；(3)若底面边长为
，，求三棱锥的体积.
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，
，
，
，点
是
的体积
平面
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体中，平面
⊥底面
，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，
，
，平面和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
（1）求与底面所成的角；
（2）求该几何体的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.（1）求
与底面所成的角；（2）求该几何体的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，平面，四边形为矩形，且
为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)探究在
上是否存在点，使得
∥平面
，并说明理由．
平面，四边形为矩形，且为的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)探究在
上是否存在点，使得∥平面，并说明理由．
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