如图，在正三棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点.
，
，，四点共面；
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为
，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，分别是，，，的中点.
，，，四点共面；(2)求证：
平面；(3)若底面边长为
，，求三棱锥的体积.
更新时间：2024-05-25 21:46:14
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【推荐1】已知正四棱锥
的侧面积是底面积的2倍，且高为3.
(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
的侧面积是底面积的2倍，且高为3.(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求四棱锥的侧面积.
中，底面是矩形，，.（1）若平面
平面，证明：；（2）若
，且四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.
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中，
，
，
平面
中点，
.
平面
.
的体积为
，求
的面积.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在以
，，，
，，为顶点的六面体中（其中
平面
），四边形是正方形，
平面，
，且平面
平面
.
(1)设
为棱
的中点，证明：，，，四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，，，，，为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，，且平面平面. (1)设
为棱的中点，证明：，，，四点共面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在长方体
中，点､分别为棱
､的中点.、、、
四点共面；
（2）确定直线
与直线
交点的位置，不需要说明理由.
中，点､分别为棱､的中点.
、、、四点共面；（2）确定直线
与直线交点的位置，不需要说明理由.
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两两相交，且不共点．求证：直线
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，D，E，F分别是棱，BC，AC的中点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，，D，E，F分别是棱，BC，AC的中点，. (1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，等腰直角
与正方形所在平面互相垂直，
，
，
平面，
平面.
（1）求
的长；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
与正方形所在平面互相垂直，，，平面，平面.（1）求
的长；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
底面ABC，
，
，D为AC的中点，N为
与
的交点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABC，，，D为AC的中点，N为与的交点.（1）证明：
平面；（2）设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，矩形
平面
，平面
与棱
交于点G．求证：
；
平面，平面与棱交于点G．求证：；
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名校
【推荐2】如图，线段是圆柱
的母线，
是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
所成角的正弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面⊙O的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面所成角的正弦值．
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为底面正方形的中心，已知侧面
与底面
，
的中点.
上各找一点
，使平面
平面
，作出图形并说明理由；
所成角的正切值；
上是否存在一点
侧面
