在四边形
中，对角线
垂直相交于点
，且
，
，将
沿
折到
的位置，使得二面角
的大小为
（如图）．已知
为
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求直线与平面所成角
的正弦值．
中，对角线垂直相交于点，且，，将沿折到的位置，使得二面角的大小为（如图）．已知为的中点，点在线段上，且．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2017-02-08 11:49:14
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；（II）求二面角
的正弦值；（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体
，
，
，
，
底面
，四边形
是边长为2的正方形且平行于底面，
，
，
的中点分别为
，
，
，
．证明：
//平面
；
，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，．证明：//平面；
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中，
，
，
，
分别是
，
的中点.
的长；
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，四边形为菱形，
为正三角形，且
分别为
的中点，
平面，
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，为正三角形，且分别为的中点，平面，平面．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐2】在长方体
中，
，点分别是直线
，直线
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点F到平面的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
中，，点分别是直线，直线的中点.(1)求证：
平面；(2)求点F到平面
的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，．(1)求证：
平面ACF；(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值．
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