【推荐1】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图“”．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．猜想的递推关系如下：已知数列满足（为正整数），;
(1)当时，试确定使得需要多少步雹程；
(2)若，求所有可能的取值集合．

【推荐2】已知数列满足，，设．
（1）求，；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求．

【推荐3】在数列中，（且），.
（1）求，，；
（2）归纳猜想数列的通项公式，并证明；
（3）求数列的前项和.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，，；数列的前项和.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列与满足，且，，且.
（1）设，，求，并证明：数列是等比数列；
（2）设为的前n项和，求.

【推荐3】已知数列中，，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.