如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，点
分别为边
的中点，点
是线段
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，点分别为边的中点，点是线段上的动点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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更新时间：2017-04-01 11:08:51
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，点
在直线
上的正投影为点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，直线
与平面所成的角为
，求三棱锥的体积.
中，平面，，点在直线上的正投影为点.（1）证明：
平面；（2）若
，，直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形中，
，
，
，
分别是
和的中点，将
沿着
向上翻折到
的位置，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若翻折后，四棱锥
的体积
，求
的面积
.
中，，，，分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接，.（1）求证：
平面；（2）若翻折后，四棱锥
的体积，求的面积.
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的底面边长为2，
是侧棱
的中点.
平面
；
的体积为
，求正三棱柱
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，为
中点，平面
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，为中点，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为的中点．
(1)求异面直线和
所成角；
(2)设线段
上有一点，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
长．
中，平面平面，，，若为的中点．(1)求异面直线
和所成角；(2)设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求长．
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分别为
、
与
交于点
，
，
.将四边形
沿着
（
不在平面
平面
，求棱锥
的体积；
与平面
所成角的取值范围.
