一张半径为4的圆形纸片的圆心为
，
是圆内一个定点，且
，
是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为
，设与半径
的交点为
，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线
，以
所在直线
为轴，的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，如图.
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴的交点为
，
（在左侧），与轴不重合的动直线
过点且与交于
、
两点（其中在轴上方），设直线
、
交于点
，求证：动点恒在定直线
上，并求的方程.
，是圆内一个定点，且，是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与半径的交点为，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线，以所在直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，如图.(1)求曲线
的方程；(2)曲线
与轴的交点为，（在左侧），与轴不重合的动直线过点且与交于、两点（其中在轴上方），设直线、交于点，求证：动点恒在定直线上，并求的方程.
更新时间：2017-04-05 09:15:40
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆心为，定点
，为圆上一点，线段
上一点满足
，直线上一点，满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)
为坐标原点，
是以为直径的圆，直线
与相切，并与轨迹交于不同的两点
．当
且满足
时，求
面积
的取值范围．
，圆心为，定点，为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)
为坐标原点，是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知圆A：（x+1）2+y2＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求
的取值范围．
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，圆
，动圆
和圆
均相切，且一个内切、一个外切．
，过点
的直线
与直线
的交点为
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，两个顶点分别为
.过点
的直线交椭圆于
两点，直线与
的交点为
.
(1)当直线
的斜率为1时，若椭圆上恰有两个点
使得
和
的面积为，求的取值范围；
(2)求证：点在一条定直线上.
中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为.过点的直线交椭圆于两点，直线与的交点为.(1)当直线
的斜率为1时，若椭圆上恰有两个点使得和的面积为，求的取值范围；(2)求证：点
在一条定直线上.
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，其离心率
，过点
的直线与椭圆交于
两点（异于），当直线的斜率不存在时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与
交于点，试问：点是否恒在一条直线上？若是，求出此定直线方程，若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，其离心率，过点的直线与椭圆交于两点（异于），当直线的斜率不存在时，.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与交于点，试问：点是否恒在一条直线上？若是，求出此定直线方程，若不是，请说明理由.
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，点
分别是
的面积为
.
是
的交点为
