已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
的单调区间；
（Ⅱ）方程
有3个不同的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，若对于任意的
，都存在
，使得
，求满足条件的正整数的取值的集合.
，.（Ⅰ）若
，求函数在的单调区间；（Ⅱ）方程
有3个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合.
更新时间：2017-05-16 13:35:05
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，试讨论
的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，试讨论的零点个数.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性
(2)当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：．
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名校
【推荐1】帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
在
上存在极值，求
的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
在上存在极值，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
在
处取得极小值，求的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
.（1）若
在处取得极小值，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时，.
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困难
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名校
【推荐3】已知函数
，其导函数为
.
（1）讨论函数
在定义域内的单调性；
（2）已知
，设函数
.
①证明：函数
在
上存在唯一极值点
；
②在①的条件下，当
时，求
的范围.
，其导函数为.（1）讨论函数
在定义域内的单调性；（2）已知
，设函数.①证明：函数
在上存在唯一极值点；②在①的条件下，当
时，求的范围.
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