已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性
(2)当
时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，若对于任意，都存在，使得，证明：．
21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中 查看更多[2]
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
更新时间：2021-12-04 14:09:19
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困难
(0.15)
【推荐1】已知数列
，
，
，若数列
、
都是等比数列，公比分别是
、
，设
是数列
的前
项和，数列
是
的零点按从小到大的顺序排成的数列.
（1）求数列的通项公式，并证明：
；
（2）证明：
，有
.
，，，若数列、都是等比数列，公比分别是、，设是数列的前项和，数列是的零点按从小到大的顺序排成的数列.（1）求数列
的通项公式，并证明：；（2）证明：
，有.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，且
恒成立，求
的最大值；
（3）若存在不相等的实数
使
成立，试比较
与
的大小.
（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，且恒成立，求的最大值；（3）若存在不相等的实数
使成立，试比较与的大小.
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．
的图象在点
处的切线方程；
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，设函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
，设函数．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)求证:当
时，对任意
恒成立;
(2)求函数
的极值;
(3)当
时，若存在
且
，满足
，求证:
.
.(1)求证:当
时，对任意恒成立;(2)求函数
的极值;(3)当
时，若存在且，满足，求证:.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若
是曲线
上的两点，
.问: 是否存在,使得直线
的斜率等于
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
是曲线上的两点，.问: 是否存在,使得直线的斜率等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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