在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面内的射影
在线段
上，且
，
，M在线段
上，且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面
平面PAB，并求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，M在线段上，且． （Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面
平面PAB，并求三棱锥的体积．
更新时间：2017-06-04 13:09:40
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱
中，
为等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为等边三角形，，，． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上，
．
(1)证明：
；
(2)若正方形ABCD的边长为1，二面角
的大小为45°，求四棱锥的体积.
中，平面中，四边形ABCD是正方形，点E在棱SD上，．(1)证明：
；(2)若正方形ABCD的边长为1，二面角
的大小为45°，求四棱锥的体积.
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中，
底面
，
，
，
上一点，且
.
的体积；
平面
.
解答题-证明题
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适中
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真题
【推荐1】在三棱柱中，已知
，点
在底面
的投影是线段
的中点
.
上存在一点，使得
平面
，并求出
的长；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知，点在底面的投影是线段的中点.
上存在一点，使得平面，并求出的长；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
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【推荐1】如图，四边形ABCD为菱形．
，
平面ABCD，
，
，设
，连接AC，BD交于点M，连接EM，FM．
(1)试问是否存在实数
，使得
平面AFC？若存在，请求出的值，并写出求解过程；若不存在，请说明理由；
(2)当
时，求异面直线EM与FC所成角的余弦值．
，平面ABCD，，，设，连接AC，BD交于点M，连接EM，FM．(1)试问是否存在实数
，使得平面AFC？若存在，请求出的值，并写出求解过程；若不存在，请说明理由；(2)当
时，求异面直线EM与FC所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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