题型：解答题-问答题
难度：0.4
引用次数：2797
题号：5220887
如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
的直线
与分别交于
（均异于点），若
，求直线的方程.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）过点
的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.
更新时间：2017-07-25 07:39:10
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，点
是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为
的动直线与椭圆交于
，
两点，且点
，直线
，
分别交
：
于异于点的点
，
，设直线
的斜率为
，求实数
，使得
，恒成立.
：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点A且斜率为
的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.
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【推荐2】已知点
关于直线
的对称点是，焦点在
轴上的椭圆经过点，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点
满足
，直线
分别交椭圆于
．探求直线
是否过定点，如果经过请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
关于直线的对称点是，焦点在轴上的椭圆经过点，且离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点满足，直线分别交椭圆于．探求直线是否过定点，如果经过请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
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，
两点，
的周长为8，且椭圆离心率为
．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率e＝
，直线l：x－my－1＝0(m∈R)过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点D
，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
(a>b>0)的离心率e＝，直线l：x－my－1＝0(m∈R)过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点D
，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知P是圆
上的动点，
为定点，线段
的垂直平分线交线段
于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于A，B两点，N为线段上一点，且
，证明：点N在某定直线上，并求出该定直线的方程．
上的动点，为定点，线段的垂直平分线交线段于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于A，B两点，N为线段上一点，且，证明：点N在某定直线上，并求出该定直线的方程．
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，
为椭圆
，
，
中恰有两点在椭圆
作直线交椭圆
与直线
的交点
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【推荐1】设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设椭圆的左，右焦点分别为
，
左，右顶点分别为
，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求直线
的方程.
的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程;（2）设椭圆
的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程.
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的离心率为
，过
的直线交椭圆
延长线上一点，且
的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
