已知向量,且.
(1)求及;
(2)若,求的最大值和最小值.
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更新时间:2017-07-22 08:54:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量 ,其中.函数的图象过点,点与其相邻的最高点的距离为4.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)计算的值;
(Ⅲ)设函数,试讨论函数在区间 [0,3] 上的零点个数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)计算的值;
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数的部分图象如图所示,且四边形的面积为.
(1)求的单调区间;
(2)先将的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若关于的方程在区间上仅有两个不等实根,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)先将的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若关于的方程在区间上仅有两个不等实根,求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图为的图像的一段.()
(1)求其解析式;
(2)若将的图像向左平移个单位长度后得,求的对称轴方程.
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(2)若将的图像向左平移个单位长度后得,求的对称轴方程.
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在中角的对边分别为,且满足
(1)求角的大小;
(2设向量,,且恒成立,求的取值范围.
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(2设向量,,且恒成立,求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知向量,,且函数.
(Ⅰ)当函数在上的最大值为3时,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的,函数,的图像与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.
(Ⅰ)当函数在上的最大值为3时,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对任意的,函数,的图像与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.
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