已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过点作曲线
的切线，切点
到轴的距离为
,
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且
（其中
为坐标原点）
（i）求证：直线
必过定点，并求出该定点
的坐标；
（ii）过点作的垂线与抛物线交
于两点，求四边形
面积的最小值.
的准线与轴交于点，过点作曲线的切线，切点到轴的距离为,(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）（i）求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；（ii）过点
作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.
更新时间：2017-08-06 22:29:30
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【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段的中点为
，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，求
的取值范围.
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
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，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)在圆
上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，（PM与PN的斜率均存在），直线PM，PN分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.
①求证：
；
②求
面积的取值范围.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)在圆
上取一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为M，N，（PM与PN的斜率均存在），直线PM，PN分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.①求证：
；②求
面积的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
（
）的上顶点与抛物线
（
）的焦点
重合.
(1)设椭圆和抛物线交于
，
两点，若
，求椭圆的方程；
(2)设直线
与抛物线和椭圆均相切，切点分别为
，，记
的面积为
，求证：
.
（）的上顶点与抛物线（）的焦点重合.(1)设椭圆和抛物线交于
，两点，若，求椭圆的方程；(2)设直线
与抛物线和椭圆均相切，切点分别为，，记的面积为，求证：.
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一点
作两条互相垂直的弦
和
，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
上一点作两条互相垂直的弦和，试问直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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与抛物线
相交于点
．
，求抛物线的方程；
与
相交于点
与
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是抛物线
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=0，
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AOB的一个顶点O是抛物线C：的顶点，A、B两点都在C上，且=0，（1）证明：直线AB恒过定点P（2，0）
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，
分别与
；
，
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，
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.
①求证：点的坐标为
.
②求点到直线的距离
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在点的右侧,当点的横坐标为3，且为等边三角形，求的方程.（2）对于（1）中求出的抛物线
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相交于P，Q两点．
(1)求线段PQ中点纵坐标的值；
(2)已知点
，直线TP，TQ分别与抛物线相交于M，N两点（异于P，Q）．则在y轴上是否存在一定点S，使得直线MN恒过该点？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
的直线l与抛物线相交于P，Q两点．(1)求线段PQ中点纵坐标的值；
(2)已知点
，直线TP，TQ分别与抛物线相交于M，N两点（异于P，Q）．则在y轴上是否存在一定点S，使得直线MN恒过该点？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
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两点，且
．
时，求
的值；
(其中
)，若过点
与
