如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
.
（1）若
，求
与
所成角的余弦值；
（2）当平面
与平面
垂直时，求
的长.
中，平面，底面是菱形，，.（1）若
，求与所成角的余弦值；（2）当平面
与平面垂直时，求的长.
更新时间：2017-08-13 18:12:08
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【推荐1】如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线与所成角的余弦值．
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中，
，
，点
在上，且
.
(1)求直线
与
所成角的大小；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在上，且.(1)求直线
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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中，设
，
与
所成角的大小；
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的一点.
(1)证明：
；
(2)当平面DEF与平面
所成的锐二面角的余弦值为
时，求点B到平面DFE距离.
中，，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的一点.(1)证明：
；(2)当平面DEF与平面
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【推荐2】在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．
(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，平面
平面
．
；
(2)若
的面积为
，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面．
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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