如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，平面
平面
．
；
(2)若
的面积为
，试判断在线段
上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面．
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
22-23高二下·福建龙岩·期末 查看更多[4]
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
更新时间：2023-07-25 21:46:39
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)过
作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的体积.
和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，，，且.(1)求证：
平面；(2)过
作平面，垂足为，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
平面
；
平面
，求二面角
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（1）求证：PC⊥AC；
（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
（3）求点B到平面MAC的距离．
（1）求证：PC⊥AC；
（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
（3）求点B到平面MAC的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在圆柱
中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点在上底面圆周上（异于
、），点
为下底面圆弧
的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为
，高为
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若直线
平面
，求到平面
的距离．
中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为，高为．（1）若平面
平面，证明：；（2）若直线
平面，求到平面的距离．
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是等腰直角三角形，
，四边形ABCM是直角梯形，
，且
，平面ADM⊥平面ABCM．
；
的体积为
？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，侧面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）已知平面
与平面的交线为
，在上是否存在点，使二面角
的余弦值为
?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.（1）求证：
；（2）已知平面
与平面的交线为，在上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
底面.
(1)求证：
是直角三角形；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，，侧面底面.(1)求证：
是直角三角形；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
，分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，若二面角
的平面角的大小为
，试确定点的位置.
中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）
，分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形且
，
底面ABCD，
，E为PC的中点．
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M，使
平面MBD成立
如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
的底面为菱形且，底面ABCD，，E为PC的中点．(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值；(3)在线段PC上是否存在一点M，使
平面MBD成立如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
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是
与
的交点，点
在线段
上．
平面
，请确定点
的值；
与平面
；
．
