已知函数
有两个不同的零点.
（1）求
的取值范围；
（2）记两个零点分别为
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
有两个不同的零点.（1）求
的取值范围；（2）记两个零点分别为
，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试卷四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（理）试题江西省临川第二中学2018届高三上学期第四次月考（期中）数学（文）试题（已下线）广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题
更新时间：2017-03-06 12:50:29
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则
…
≤1；
②若b1+b2+…bn=1，则
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则
…≤1；②若b1+b2+…bn=1，则
≤…≤b12+b22+…+bn2．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】如果函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数为“可拆分函数”.
（1）试判断函数
是否为“可拆分函数”？并说明理由；
（2）证明：函数
为“可拆分函数”；
（3）设函数
为“可拆分函数”，求实数的取值范围.
在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）试判断函数
是否为“可拆分函数”？并说明理由；（2）证明：函数
为“可拆分函数”；（3）设函数
为“可拆分函数”，求实数的取值范围.
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，其中
、
是非空数集，且
，设
，
；
，
，求
；
，使得
，且
？若存在，请求出满足条件的实数
，且
，
，
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（
，
），
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)当
时，
，求a的取值范围.
(2)若
，证明：有三个零点
，
，
（
），且，，成等比数列.
，其中.(1)当
时，，求a的取值范围.(2)若
，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，求证：当
时，
恰好有2个零点；
(3)若曲线
在
处的切线与曲线
也相切.判断函数
的单调性.
，，其中是自然对数的底数.(1)若对于任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，求证：当时，恰好有2个零点；(3)若曲线
在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)若在
处的切线斜率为
，求实数a的值；
(2)当
时，判断的极值点个数；
(3)对任意
，有
，求a的取值范围.
.(1)若
在处的切线斜率为，求实数a的值；(2)当
时，判断的极值点个数；(3)对任意
，有，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
；
（l）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（2）讨论在
上函数的零点个数.
，其中；（l）判断函数
是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（2）讨论在
上函数的零点个数.
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有且仅有一个极值点
，函数
有且仅有一个极值点
，且
，则称
．
与
是否具有性质
？并说明理由．
与
具有性质
．
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】函数
，其中
，为常数.
（1）若
时，讨论函数的单调性；
（2）若时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，当
时，试比较与
的大小.
，其中，为常数.（1）若
时，讨论函数的单调性；（2）若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，当时，试比较与的大小.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
和
，
(1)求在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数，使得
和
共有三个不同的根、、
，且、、依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
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