【推荐1】已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

【推荐3】已知是定义域为R的奇函数，且当时，．
(1)求时，的解析式；
(2)写出的单调递增区间．

【推荐2】已知函数是上的奇函数，.
（1）求的值；
（2）记在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.