已知函数
，
．
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
，．（1）若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2017-09-14 14:37:29
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
在处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若存在
，
，使不等式
对于
，
恒成立，求的取值范围；
(3)若方程有两个不等的实数根
、
，试证明
.
.(1)若函数
在处的切线与轴平行，求的值；(2)若存在
，，使不等式对于，恒成立，求的取值范围；(3)若方程
有两个不等的实数根、，试证明.
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解题方法
【推荐2】设函数
，曲线
恒与x轴相切于坐标原点．
(1)求常数b的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：
恒成立．
，曲线恒与x轴相切于坐标原点．(1)求常数b的值；
(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：
恒成立．
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【推荐3】已知函数
，
，且在点
处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
(3)设
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
. 若取
，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
， ，且在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)若函数
在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；(3)设
为两曲线 ，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为，. 若取，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的最小值；
(2)证明：有且只有两条直线与函数
的图象都相切．
．(1)若
恒成立，求实数的最小值；(2)证明：有且只有两条直线与函数
的图象都相切．
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.(1)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；(2)若函数
的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.
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【推荐3】已知函数
．
（1）若曲线
在处的切线与
轴垂直，求
的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值集合．
．（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值集合．
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