如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，两个焦点分别为
，
，四边形
的面积是四边形
的面积的2倍.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的右焦点且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，
是椭圆上位于直线
两侧的两点.若直线
过点
，且
，求直线的方程.
的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为，，四边形的面积是四边形的面积的2倍.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.
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更新时间：2017-12-05 17:52:09
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在第一象限的交点为
，过点A的直线
与椭圆交于点
，若
，且
（
为原点），求
的值.
的离心率为，左顶点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在第一象限的交点为，过点A的直线与椭圆交于点，若，且（为原点），求的值.
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【推荐2】如图，已知椭圆
（
）过点
和
，圆
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，
的面积为
时，求直线l的方程．
（）过点和，圆．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，
的面积为时，求直线l的方程．
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右顶点为A，上顶点为B，过A，B两点的直线平分圆
的周长，且与坐标轴时成的三角形的面积为
．
与E相交于C，D两点，且点
，当
的面积最大时，求直线l的方程．
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【推荐1】在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
，
．过点M作MM1⊥
轴于M1，过N作NN1⊥
轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线
交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线，使得
；
（Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若
，证明
．
，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线
，使得；（Ⅲ）过点P作
轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．
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【推荐2】已知椭圆
右焦点
，是分别为椭圆的左､右顶点，为椭圆的上顶点，三角形
的面积
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于不同的两点
，点
，若
(是坐标原点)，求
的值.
右焦点，是分别为椭圆的左､右顶点，为椭圆的上顶点，三角形的面积.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于不同的两点，点，若 (是坐标原点)，求的值.
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：
（
）．
的值；
，若椭圆
，求点N横坐标取最大值时
