【推荐1】已知的最小正周期为.
(1)求的值，并求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值.

【推荐2】已知函数的最小正周期是．
(1)求和的对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求在时的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值以及函数的单调增区间；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围．

【推荐1】某旅游景区每年都会接待大批游客，为了控制经营成本，减少浪费，某酒店计划适时调整投入．为此他们统计了历年中每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征，并且具有以下规律：①每年相同的月份，入住酒店的游客人数基本相同；②入住酒店的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住酒店的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适，为什么?并求出的解析式；
(2)在（1）中选择的基础上，试确定酒店在哪几个月份要准备至少400份（每人一份）食物．

【推荐2】分别求满足下列条件的的值：
（1），；
（2），；
（3），；
（4），

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域；
(2)若函数，在上有两个不同的零点，，求实数的取值范围，并计算的值．

【推荐1】已知锐角与钝角，，.

(1)求的值；
(2)求的值.

【推荐2】在中，已知，求：
（1）的值；
（2）求的值

【推荐3】已知，，是第二象限角，是第三象限角.求与的值.

【推荐1】化简：

(1)
(2).

【推荐2】已知函数.
（1）求 的值；
（2）求当为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

【推荐3】上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示，将展区中扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为米，，动点在扇形的弧上，点在半径上，且.

   

(1)当米时，求分隔栏的长；
(2)综合考虑到成本和美观等原因，希望使白玉兰种植区的面积尽可能的大，求该种植区三角的面积的最大值.