已知数列
中， 
，且
对任意正整数
都成立，数列的前项和为
．
(1)若
，且
，求
；
(2)是否存在实数
，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求．（用
表示）．
中， ，且对任意正整数都成立，数列的前项和为．(1)若
，且，求；(2)是否存在实数
，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；(3)若
，求．（用表示）．
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更新时间：2017-12-11 14:58:10
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解题方法
【推荐1】对于数列，设
表示数列前项
，
，
，
中的最大项．数列
满足：
．
(1)若
，求的前
项和．
(2)设数列为等差数列，证明：
或者
（
为常数），
，
，
，．
(3)设数列为等差数列，公差为
，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
，设表示数列前项，，，中的最大项．数列满足：．(1)若
，求的前项和．(2)设数列
为等差数列，证明：或者（为常数），，，，．(3)设数列
为等差数列，公差为，且．记
，求证：数列
是等差数列．
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解题方法
【推荐2】设数列是公比为正整数的等比数列，满足
，设数列满足
，
（1）求的通项公式．
（2）求证数列
是等差数列，并求的通项公式；
（3）记
，求和
．
是公比为正整数的等比数列，满足，设数列满足，（1）求
的通项公式．（2）求证数列
是等差数列，并求的通项公式；（3）记
，求和．
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，
.
，且
，
，求t的取值范围，使得
.
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解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点．
(1)若
，求线段
中点
的轨迹方程；
(2)若直线
的方向向量
，当焦点为
时，求
的面积；
(3)若是抛物线
准线上的点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：为
的等差中项．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．(1)若
，求线段中点的轨迹方程；(2)若直线
的方向向量，当焦点为时，求的面积；(3)若
是抛物线准线上的点，直线，，的斜率分别为，，，求证：为的等差中项．
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【推荐2】平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线，，的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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的三个内角的大小成等差数列，且
，
，求角A，B，C的大小．又已知顶点C的对边c上的高等于
，求三角形各边a，b，c的长．（提示：必要时可验证
）
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【推荐1】已知等差数列
的前
项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列
的前项和Tn满足：
，
．
（Ⅰ）求Sn 与bn；
（Ⅱ）比较Snbn与
的大小，并说明理由．
的前项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列的前项和Tn满足：，．（Ⅰ）求Sn 与bn；
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的公差为正数，
，前项和为，数列为等比数列，
，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列的前
项的和
.
的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项的和.
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的前
，
，
.
，
，求
的值；
，是否存在
的值；若不存在，请说明理由.
【推荐1】记数列{
}的前n项和为.已知
，___________.
从①
；②
；③
中选出一个能确定{}的条件，
补充到上面横线处，并解答下面的问题.
(1)求{}的通项公式：
(2)求数列{
}的前20项和
.
}的前n项和为.已知，___________.从①
；②；③中选出一个能确定{}的条件，补充到上面横线处，并解答下面的问题.
(1)求{
}的通项公式：(2)求数列{
}的前20项和.
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【推荐2】已知数列满足
，
，且
(1)求
的所有可能取值；
(2)若数列
单调递增，求数列的通项公式；
(3)对于给定的正整数k，求
的最大值.
满足，，且(1)求
的所有可能取值；(2)若数列
单调递增，求数列的通项公式；(3)对于给定的正整数k，求
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