已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在
轴上的截距
的取值范围；
(Ⅲ)求证直线MA、MB与轴围成的三角形总是等腰三角形．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；(Ⅲ)求证直线MA、MB与
轴围成的三角形总是等腰三角形．
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更新时间：2018-02-03 20:03:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，圆E是的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，
，动点C的轨迹为曲线G．
(1)求曲线G的方程；
(2)设直线l与曲线G交于M、N两点，点D在曲线G上，O是坐标原点
，判断四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．
的两个顶点A，B的坐标分别为，，圆E是的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，，动点C的轨迹为曲线G．(1)求曲线G的方程；
(2)设直线l与曲线G交于M、N两点，点D在曲线G上，O是坐标原点
，判断四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的左右焦点为
,离心率
，过点
的直线交椭圆于A,B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
的左右焦点为,离心率，过点的直线交椭圆于A,B两点，的周长为8.（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆左，右顶点为C,D，四边形ACBD面积为
，求直线的方程.
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的离心率为
，且过点
．
与圆
相切，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知分别是椭圆
的左、右焦点，已知点
满足
，且
．设
是上半椭圆上且满足
的两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若
，求直线AB的斜率．
分别是椭圆的左、右焦点，已知点满足，且．设是上半椭圆上且满足的两点．（1）求此椭圆的方程；
（2）若
，求直线AB的斜率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若
为等边三角形，求点的P横坐标.
的左顶点A与上顶点B的距离为.(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点的P横坐标.
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，
，动点
，直线
、
的斜率之积为
.
与点
，设
，若
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于
，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线，
分别交直线于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点P是椭圆E：
+y2＝1上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点．
（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
（2）若
，证明：△ABP三边的中点在同一个椭圆上，并求出这个椭圆的方程．
+y2＝1上的动点，不经过点P的直线l交椭圆E于A，B两点．（1）若直线l经过坐标原点，证明：直线PA与直线PB的斜率之积为定值；
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，证明：△ABP三边的中点在同一个椭圆上，并求出这个椭圆的方程．
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的离心率
，且右焦点到直线
的距离为
.
的顶点在椭圆上，且对角线
，
过原点
，若
，证明：四边形
