四棱锥
中，底面
为矩形，
.侧面
底面.
（1）证明：
；
（2）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，.侧面底面.（1）证明：
；（2）设
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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更新时间：2018-03-02 22:41:19
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解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
，
.
，
.M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
的大小.
中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.（1）证明：
；（2）若二面角
的大小为60°，求的大小.
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【推荐2】如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝2，M，N分别是AB，A1C的中点．
(1)求证：MN∥平面BCC1B1；
(2)求证：MN⊥平面A1B1C；
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值．
(1)求证：MN∥平面BCC1B1；
(2)求证：MN⊥平面A1B1C；
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，底面为正方形，
平面，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，平面，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；(3)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图甲所示，
是梯形的高，
，将梯形沿
折起得到如图乙所示的四棱锥
，使得
．
（1）在棱
上是否存在一点F，使得
平面
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）点E是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
是梯形的高，，将梯形沿折起得到如图乙所示的四棱锥，使得．（1）在棱
上是否存在一点F，使得平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（2）点E是线段
上一动点，当直线与所成的角最小时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
