如图，在直角梯形
中，
，
，
平面，
，
，
的中点为
．
（
）求证：
面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，，，平面，，，的中点为．（
）求证：面．（
）求证：平面平面．（
）当为何值时，能使？请给出证明．
更新时间：2018-03-30 22:32:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在长方体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)若
为
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示多面体
，其底面为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点在底面内的投影恰好是
的中点．
(1）已知
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
，其底面为矩形且，，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点．(1）已知
为线段的中点，证明：∥平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面
平面
．
(1)若G为线段PC的中点，求证：
．
(2)若平面
平面ABCD，
为等边三角形，若二面角
的余弦值
，求
的值．
中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．(1)若G为线段PC的中点，求证：
．(2)若平面
平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．
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【推荐1】如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数值表示）
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐2】直四棱柱中，底面为菱形，且
，
，为
延长线上的一点，
面
.
（1）若
是的中点，证明：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的大小.
中，底面为菱形，且，，为延长线上的一点，面.（1）若
是的中点，证明：；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的大小.
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中，平面
平面
，
，
，
的中点，且
，
，且
，
.
平面
；
