正项数列
的前
项和
满足
.
(1)求
，
，
；
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
的前项和满足.(1)求
，，；(2)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
更新时间：2018-07-03 10:41:11
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的的最大值为
．
(1)设数列为
，
，
，
，
，写出
，
，
的值．
(2)若为等比数列，且
，求
的值．
(3)若
为等差数列，求出所有可能的数列
中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．(1)设数列
为，，，，，写出，，的值．(2)若
为等比数列，且，求的值．(3)若
为等差数列，求出所有可能的数列
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解题方法
【推荐2】已知数集
具有性质
：对任意的
，
，
，使得
成立．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)若
，求
中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；
(3)求证：
．
具有性质：对任意的，，，使得成立．(1)分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；(2)若
，求中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合；(3)求证：
．
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．
的值；
，求数列
的前
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解题方法
【推荐1】在数列
中，，
．
求，的值；
证明：①
；
②
．
中，，．求，的值；证明：①；②
．
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【推荐2】设数列
，，，…满足条件
，
其中n是某个固定的自然数．求证：
．
，，，…满足条件，其中n是某个固定的自然数．求证：．
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．
；
的大小，并说明理由．
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名校
【推荐1】设、、、
是整数、
、、的一个排列，且满足：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
，记上述排列的个数为
．
（1）求
、
、
、
的值；
（2）求证：
时，
；
（3）试求
被除的余数．
、、、是整数、、、的一个排列，且满足：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，记上述排列的个数为．（1）求
、、、的值；（2）求证：
时，；（3）试求
被除的余数．
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解题方法
【推荐2】已知数列
前n项和 满足
.
（1）求数列 的通项公式；
（2）令
，用数学归纳法证明：
前n项和 满足.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，用数学归纳法证明：
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，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
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解题方法
【推荐1】设数列的前n项和满足
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前n项和为
，求使
恒成立的实数
的取值范围.
的前n项和满足，且成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前n项和为，求使恒成立的实数的取值范围.
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【推荐2】设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
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、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
，且
”数列.
，证明：
数列，且
，求数列
数列，证明：
