如图，在四棱锥
中，
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，四棱锥的体积为
，求四棱锥的侧面积.
中，，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.
更新时间：2018/10/15 10:55:56
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【推荐1】如图已知四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA 的长为 8，且垂直于底面，点 M . N 分别是 DC .AB 的中点．
求：（1）异面直线 PM 与 CN 所成角的正切值；
（2）四棱锥 P ABCD 的表面积.
求：（1）异面直线 PM 与 CN 所成角的正切值；
（2）四棱锥 P ABCD 的表面积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，底面是平行四边形，
，
，
是
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的侧面积.
中，平面，底面是平行四边形，，，是上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的侧面积.
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中，
，底面ABCD为矩形，
，
，
，
．
平面ABCD；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
的中点，过
，
，三点的平面交于
，为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，过，，三点的平面交于，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将
沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将沿DE折起到的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
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【推荐3】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，，分别是
，
的中点，点
是线段
上动点且
恒成立.
；
(2)当三棱锥
与三棱锥
的体积之和为
时，求平面
与平面
所成角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点，点是线段上动点且恒成立.
；(2)当三棱锥
与三棱锥的体积之和为时，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，
，，
，点在上，且
.
(1)已知点
在上，且
，求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面
所成的角为
？
中，底面，底面是直角梯形，，，，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面；(2)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？
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【推荐2】为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，与
重合，与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）． （1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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时，求二面角
的余弦值．
