如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点
与点
重合；
②
与
垂直；
③
与所成角度是
；
④
与
平行．
其中正确命题的序号是_________ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①点
与点重合；②
与垂直；③
与所成角度是；④
与平行．其中正确命题的序号是
更新时间：2018-10-27 10:36:47
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【推荐1】α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是________ （填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，mα，则m∥β； ②若m∥α，nα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
①若α∥β，mα，则m∥β； ②若m∥α，nα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为2，点
是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
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【推荐1】设表示平面,
表示直线,给定下列四个命题：
①
②
③
④
其中正确的命题是___________ (填序号).
表示平面,表示直线,给定下列四个命题：①
②③
④其中正确的命题是
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【推荐2】如图，在正方形
中，，
分别是
，
的中点，
是
的中点．现在沿，
及把这个正方形折成一个空间图形，使
，
，
三点重合，重合后的点记为
．下
列说法错误的是 ①③④ （将符合题意的选项序号填到横线上）．
所在平面；②
所在平面；③
所在平面；④
所在平面．
中，，分别是，的中点，是的中点．现在沿，及把这个正方形折成一个空间图形，使，，三点重合，重合后的点记为．下列说法错误的是 ①③④ （将符合题意的选项序号填到横线上）．
所在平面；②所在平面；③所在平面；④所在平面．
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是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出
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解题方法
【推荐1】从点
出发的三条射线
，每两条射线的夹角均为
，则直线
和平面
所成角的余弦值为__________ ．
出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为
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【推荐2】已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，E为DC的中点，若点P为AC中点，则直线PE与平面BCD所成角的正弦值为_____ ，若点Q在棱AC所在直线上运动，则直线QE与平面BCD所成角正弦值的最大值为_____ ．
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【推荐3】如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，则下列结论中正确结论的序号是__________ ．
①
；
②直线与平面
所成角的正弦值为定值
；
③当为定值，则三棱锥
的体积为定值；
④异面直线
所成的角的余弦值为定值
.
的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是①
；②直线
与平面所成角的正弦值为定值；③当
为定值，则三棱锥的体积为定值；④异面直线
所成的角的余弦值为定值.
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