如图，已知正方体
的棱长为2，点
是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
更新时间：2023-04-26 10:55:32
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【推荐1】如图，正方体的棱长为1，E，F分别为棱
，AB上的点，下列说法正确的是________ .（填上所有正确命题的序号）
①
平面
②在平面
内总存在与平面平行的直线
③
在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形
④当E，F为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形
的棱长为1，E，F分别为棱，AB上的点，下列说法正确的是①
平面②在平面
内总存在与平面平行的直线③
在侧面上的正投影是面积为定值的三角形④当E，F为中点时，平面
截该正方体所得的截面图形是五边形
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【推荐2】在正方体中，
，E，F分别为棱AB，
的中点，则该正方体被平面CEF所截得的截面面积为__________ ，四面体BCEF外接球的表面积为__________ ．
中，，E，F分别为棱AB，的中点，则该正方体被平面CEF所截得的截面面积为
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分别在线段
上，且
．以下结论：①
；②
平面
与
异面；④点
到面
的距离为
；⑤若点
确定的平面在正方体
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解题方法
【推荐1】在棱长为
的正方体中，为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为_________ .
的正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为
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【推荐2】如图，在正四面体V－ABC中，直线VA与BC所成角的大小为______________ ；二面角V－BC－A的余弦值为____________ ．
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上一点，则异面直线
与
所成角的大小为
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【推荐1】在正方体中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
①
平面
；②
；③平面
平面
，
则正确命题的序号为______ .
中，，分别为，的中点，有以下命题：①
平面；②；③平面平面，则正确命题的序号为
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
①三棱锥
的体积为定值；
②存在点使得
平面
；
③
的最小值为
；
④对每一个点，在棱
上总存在一点
，使得
平面；
⑤是线段
上的一个动点，过点
的截面垂直于
，则截面的面积的最小值为．
其中正确的命题的序号是________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥
的体积为定值；②存在点
使得平面；③
的最小值为；④对每一个点
，在棱上总存在一点，使得平面；⑤
是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为． 其中正确的命题的序号是
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，又H、G分别为BC、CD的中点，则
平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
平面BCD，且四边形EFGH是梯形
平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
平面ADC，且四边形EFGH是梯形
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【推荐1】在正方体中中，
，点在棱
上，点
在棱
上，且平面
平面
.若
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ ．
中，，点在棱上，点在棱上，且平面平面.若，则三棱锥外接球的表面积为
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【推荐2】在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面
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，则平面内任意一条直线
平面；
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直线m，则直线平面；
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