如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
，
，且
.
(1)求平面
与平面所成的二面角的余弦值；
(2)线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，，，且.(1)求平面
与平面所成的二面角的余弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
更新时间：2018-02-02 09:06:17
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，
，E为棱BC上的点，且
(1)求证：DE⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值.
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且(1)求证：DE⊥平面
；(2)求二面角
的余弦值；(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为
，求的值.
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【推荐2】在长方体
中，
．
是线段
上的点．
(1)若
，求证：
平面
．
(2)若
，在线段
上是否存在点
．使
，若存在．求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，．是线段上的点．(1)若
，求证：平面．(2)若
，在线段上是否存在点．使，若存在．求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，点M，N分别为
和
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】已知在四凌锥
中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
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中，
，
、
、
、
、
的中点．
与平面
所成角的大小；
到平面
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，E为的中点．(1)求证：
//平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，侧面
平面，
，
，
.点
为棱
的中点，平面
与棱
相交于点
.
(1)求证：为中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的大小.
条件①：
；
条件②：
.
中，侧面平面，，，.点为棱的中点，平面与棱相交于点.(1)求证：
为中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的大小.条件①：
；条件②：
.
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上一点，且
．
平面
；
，求平面
所成的锐二面角的大小．
