如图所示，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
中，为底面的中心，是的中点，是的中点．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
更新时间：2018-11-27 16:27:37
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，AC、BD相交于点O，N为AB的中点，M为AN的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求证：
.
中，四边形是菱形，AC、BD相交于点O，N为AB的中点，M为AN的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：.
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【推荐2】已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(1)求证:当
时，
//平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(1)求证:当
时，//平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
中，E，F分别为棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形和直角梯形
不在同一个平面内，
，
，
，
，
，是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
．
和直角梯形不在同一个平面内，，，，，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面．
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，
，
，
，
，
.
平面
为
的中点，
为棱
的中点，且
，证明：平面
平面
.
